11
2023
12

配对函数Cantor pairing

《正整数对的唯一解》一文中,提出了一个问题,对于不同的整数对(a,b)找到唯一的正整数c,这样就可以通过c,一次性的比较不同整数对的大小

其实这个问题的解决方案已经在文中很接近了,就是将2维数据编码为1维表的过程

在询问了ChatGPT之后,我得到了一个关键的词,叫做配对函数

在数学中,配对函数是一种将两个自然数唯一地编码成一个自然数的过程。

其中,最为广泛使用的是康托尔配对函数(Cantor Pairing Function


其原理是按照下图进行二维编码

POPO-screenshot-20231211-135338.jpg

然后通过k1作为横坐标,k2作为终坐标索引到编码。


配对函数有很多,但是Cantor Pairing Function相比其他的配对函数具备简明易懂,密布不易超界,计算简单等诸多优点

所以用途非常广泛,比如hash里面也常常用到。

« 上一篇下一篇 »